名校
1 . 已知直四棱柱
的底面
为矩形，
，且该棱柱外接球
的表面积为
，
为线段
上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，
的最小值为（ ）
的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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427次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，
，
，
，平面
平面BCD，则球O的体积为（ ）
，，，平面平面BCD，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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1501次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体.已知某等腰四面体的三组对棱长分别是4，
，
，则该等腰四面体的外接球的半径是__________ .
，，则该等腰四面体的外接球的半径是
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4 . 已知正四面体
的外接球半径为3，MN为其外接球的一条直径，P为正四面体表面上任意一点，则
的最小值为___________ ．
的外接球半径为3，MN为其外接球的一条直径，P为正四面体表面上任意一点，则的最小值为
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2021-07-09更新
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1053次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省高中教科研联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
5 . 在边长为1的正方体中，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，半径分别为
，
，则
的最小值为___________ .
中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，半径分别为，，则的最小值为
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2021-02-04更新
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338次组卷
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2卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（A卷）
名校
解题方法
6 . 已知球是棱长为1的正方体的外接球，
为棱
中点，现在棱
和棱
上分别取点
，
，使得平面
与正方体各棱所成角相等，则平面截球的截面面积是__ .
是棱长为1的正方体的外接球，为棱中点，现在棱和棱上分别取点，，使得平面与正方体各棱所成角相等，则平面截球的截面面积是
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2020-10-18更新
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479次组卷
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4卷引用：江西省宁冈中学2021-2022学年高二11月第二次段考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知棱锥
的侧棱
、
、
两两垂直，
，
，
，则它的外接球的表面积为______ .
的侧棱、、两两垂直，，，，则它的外接球的表面积为
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2020-07-15更新
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500次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 在三棱锥中，
，
，点到底面
的距离为
，若三棱锥的外接球表面积为
，则
的长为__________ .
中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为
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2020-01-31更新
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2705次组卷
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13卷引用：江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题
江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题2020届高三2月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-3 一网打尽外接球-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3
名校
9 . 如图，已知三棱锥
，点是
的中点，且
，
，过点作一个截面，使截面平行于
和，则截面的周长为（ ）
，点是的中点，且，，过点作一个截面，使截面平行于和，则截面的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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883次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》
10 . 在
中，若
，
，
，则的外接圆半径
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
、
、
两两互相垂直，
，
，
，则四面体的外接球半径
中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径A． | B． | C． | D． |
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2019-06-15更新
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1253次组卷
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8卷引用：江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
