名校
1 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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3997次组卷
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7卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题（已下线）信息必刷卷04山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷（已下线）专题2 组合体问题【讲】（压轴大全）
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2 . 已知直四棱柱
的底面
为矩形，
，且该棱柱外接球
的表面积为
，
为线段
上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，
的最小值为（ ）
的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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427次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
3 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，为棱
中点，且
平面
．
(1)求证：
；
(2)若
，二面角
的大小为
，求三棱锥
的内切球半径
．
中，底面为平行四边形，为棱中点，且平面． (1)求证：
；(2)若
，二面角的大小为，求三棱锥的内切球半径．
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名校
解题方法
4 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，且
．若四棱锥的五个顶点在同一球面上，已知棱
最大值为
，则四棱锥的外接球体积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，且．若四棱锥的五个顶点在同一球面上，已知棱最大值为，则四棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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697次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 圆锥内有一个球，该球与圆锥的侧面和底面均相切，已知圆锥的底面半径为
，球的半径为
，记圆锥的体积为
，球的体积为
，当
_________ 时，
取最小值_________ .
，球的半径为，记圆锥的体积为，球的体积为，当取最小值
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2022-12-03更新
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708次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为
，外层底面直径为
，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为（ ）
，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-23更新
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3597次组卷
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21卷引用：辽宁省五校（辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中）2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省五校（辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中）2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=
，
，
则球O的表面积____
，，则球O的表面积
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2021-07-12更新
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1026次组卷
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4卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知球与棱长为
的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）
的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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971次组卷
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4卷引用：2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题
2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知菱形的边长为
，
，沿对角线
将菱形折起，使得二面角
为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为
，则二面角的余弦值为______ .
的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为，则二面角的余弦值为
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2020-05-19更新
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475次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在半径为2的球面上有不共面的四个点A、B、C、D且
，则
____________________ .
，则
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