解题方法
1 . 已知正三棱锥
的顶点都在球
的球面上,其侧棱与底面所成角为
,且
,则球
的表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020高二·浙江·专题练习
名校
2 . 已知一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面不可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-14更新
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1290次组卷
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13卷引用:陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷241浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷317浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球(1)(已下线)期末专项03 立体几何(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册) 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(4) (北师大版)河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 三棱锥
中,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
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2023-04-08更新
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2041次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
名校
4 . 已知正方体
的棱长为 3 ,以
为球心,
为半径的球被该正方体的表面所截,则所截得的曲线总长为_________
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2023-03-23更新
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1171次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题江西省九江市2023届高三2月质量检测数学(理)试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题09 立体几何初步九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题
解题方法
5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体
的棱长为1,则勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为_______ ;用过
三点的平面去截勒洛四面体,所得截面的面积为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-02-05更新
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676次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题
名校
6 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体(如图1).如图2所示的“四脚帐篷”为“牟和方盖”的上半部分,点
为四边形
的中心,点
为“四脚帐篷”的“上顶点”,
.用平行于平面
的平面
去截“四脚帐篷”,当平面
经过
的中点时,截面图形的面积为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9934cf2feb65b00392ba39d8242e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992878719492096/2993992275148800/STEM/59f9a37e-44e7-4d4e-840a-58df77d3fcf7.png?resizew=502)
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名校
解题方法
7 . 取棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,如图所示.则此多面体有___________ 个面,表面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/25/2902016290062336/2905409313816576/STEM/ae7fe04c-67bb-4fc6-a52f-a4966e29bf8f.png?resizew=138)
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2022-01-30更新
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341次组卷
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3卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,在矩形
中,
,
,
为边
的中点,现将
绕直线
翻转至
处,使得平面
平面
,则三棱锥
的外接球的表面积是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d833a8e953d0d3a48a46d2b3aec89147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d6b3074192bbdedf47ed0da5458097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6992cf6aa556bf6e61f098ee75f2de66.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/992d80ef-2920-48ba-bd0a-5a6abb4ebff1.png?resizew=251)
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2021-12-24更新
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582次组卷
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3卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题
名校
解题方法
9 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为
,外层底面直径为
,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/01881295-2baf-4861-a943-0790d6d0fb08.png?resizew=311)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/01881295-2baf-4861-a943-0790d6d0fb08.png?resizew=311)
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2021-11-23更新
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3598次组卷
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21卷引用:陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 碳60(
)是一种非金属单质,它是由60个碳原子构成的分子,形似足球,又称为足球烯,其结构是由五元环(正五边形面)和六元环(正六边形面)组成的封闭的凸多面体,共32个面,且满足:顶点数-棱数+面数=2.则其六元环的个数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
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2021-11-05更新
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862次组卷
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6卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)