1 . 已知四面体的所有棱长均为4，点满足，则以为球心，为半径的球与四面体表面所得交线总长度为______.

2 . 底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是

A．

B．8

C．

D．

3 . 要用铁板制作一个正四棱锥形的冷水塔塔顶（不包括棱锥的底面），已知塔顶高为，底面边长为，制造这个塔顶需要多少平方米铁板（结果精确到）？

4 . 正四棱锥的底面边长为1，，则顶点到底面的距离为______

5 . 将一块边长为的正方形纸片，先按如图所示的阴影部分截去个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______.

6 . 各棱长都为的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为，则的值为______．

7 . 棱长为1的正四面体中，点和分别是边和的中点，则线段的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知正四面体的内切球的表面积为36，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，则所得截面的面积为

A．27

B．27

C．54

D．54

9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

10 . 如图所示，正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高PO为h，求它的侧棱PA的长和斜高PD的长．