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解题方法
1 . 已知正四棱锥外接球的半径为3，内切球的半径为1，则该正四棱锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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3722次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题（已下线）信息必刷卷04山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
3 . 已知长方体
的底面
是边长为2的正方形，
，
，
分别为
，
的中点，则三棱锥
的体积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，，，分别为，的中点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．正棱锥的各条棱长都相等 |
| B．所有的空间几何体的表面都能展开成平面图形 |
| C．棱台各侧棱的延长线交于一点 |
| D．用一平面去截棱锥，得到两个空间几何体，一个是棱锥，另一个是棱台 |
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5 . 如图，一个由四根细铁杆
、
、
、
组成的支架（、、、按照逆时针排布），若
，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心
到点
的距离是（ ）
、、、组成的支架（、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-06更新
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1198次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第四套 最新模拟重组卷
6 . 已知正三棱锥
中，
，
，该三棱锥的外接球球心到侧面距离为
，到底面距离为
，则
（ ）
中，，，该三棱锥的外接球球心到侧面距离为，到底面距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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935次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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7 . 截角八面体是由正四面体经过适当的截角， 即截去正四面体的四个顶点处的小棱锥所得的八面体. 如图所示， 有一个所有棱长均为
的截角八面体石材，现将此石材切削、打磨、加工成球，则加工后球的最大表面积为（ ）
的截角八面体石材，现将此石材切削、打磨、加工成球，则加工后球的最大表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为
．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（ ）
的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 蹴鞠，又名蹴球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠的表面上有五个点、
、
、
、
恰好构成一正四棱锥，若该棱锥的高为8，底面边长为
，则该鞠的表面积为（ ）
、、、、恰好构成一正四棱锥，若该棱锥的高为8，底面边长为，则该鞠的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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1458次组卷
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6卷引用：湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题
湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题
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10 . 益阳市“一园两中心”项目是益阳市委市政府推进“大益阳城市圈”建设、实现益阳“东接东进”战略作出的重大决策.“两中心”是指益阳市文化中心、益阳市政务中心.其中图书馆是益阳市文化中心的重要场馆之一，市政府决定在图书馆顶上安装太阳能板发电，要测量顶部的面积，将图书馆看成一个长方体与一个等底的正四棱锥
组合而成，经测量长方体的底面是边长为24m的正方形，且高为10m，当正四棱锥的顶点P在阳光的照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线
的延长线上时（此时光线
正好经过长方体的顶点
），正四棱锥顶点的影子Q到长方体下底面中心O的距离为
m，则图书馆顶部的面积为（ ）
与一个等底的正四棱锥组合而成，经测量长方体的底面是边长为24m的正方形，且高为10m，当正四棱锥的顶点P在阳光的照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时（此时光线正好经过长方体的顶点），正四棱锥顶点的影子Q到长方体下底面中心O的距离为m，则图书馆顶部的面积为（ ）A．576 | B．624 | C．688 | D．728 |
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