圆柱的结构特征辨析练习题及答案-2024年上海高中数学-组卷网

2024·上海崇明·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析由异面直线所成的角求其他量

1 . 已知底面半径为1的圆柱，

是其上底面圆心，

、

是下底面圆周上两个不同的点，

是母线．若直线

与

所成角的大小为

，则

__________．

2024-05-04更新 | 262次组卷 | 2卷引用：上海市崇明区2024届高三二模数学试题

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23-24高二下·上海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱的结构特征辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 已知结论：椭圆的面积为．如图，一个平面斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（）

A．短轴为，且与大小无关	B．离心率为，且与大小无关
C．焦距为	D．面积为

2024-03-23更新 | 173次组卷 | 1卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·上海·开学考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析圆锥中截面的有关计算组合体的切接问题

3 . 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为

的圆柱，则圆锥过轴的截面面积为 __，圆柱的底面半径为 __．

2024-02-18更新 | 394次组卷 | 2卷引用：高二数学开学摸底考 01（上海专用）（沪教版2020必修三+选修一）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高二上·上海黄浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析异面直线的概念及辨析

4 . 已知圆柱的底面半径为1，高为2，A、B分别为该圆柱上、下底面圆周上的动点，若直线AB与该圆柱的轴始终互为异面直线，则线段AB长度的取值范围是______．

2024-01-24更新 | 82次组卷 | 1卷引用：上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

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23-24高二上·上海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱的结构特征辨析证明线面垂直立体几何中的轨迹问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法直接法解决离心率问题

5 . （1）如图所示，一只装有半杯水的圆柱形水杯，将其倾斜使水杯与水平桌面成30°，此时水杯内成椭圆形，求椭圆的离心率；
（2）如图，

为圆柱下底面圆

的直径，

是下底面圆周上一点，已知

，圆柱的高为5，若点

在圆柱表面上运动，且满足

，求点

的轨迹所围成的图形面积.

2024-01-12更新 | 177次组卷 | 2卷引用：上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·上海崇明·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析

名校

6 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．