1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱， 圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球， 、为圆柱上、下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，有以下三个命题：
①平面截得球的截面面积最小值为；
②球的表面积是圆柱的表面积的；
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为．
其中所有正确的命题序号为___________.

2 . 圆柱内有一内接正三棱锥，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，已知上底面一条半径OA与下底面的一条半径成角，求：

(1)直线与圆柱的轴所成的角的大小；
(2)线段的长．

4 . 如图，圆柱的底面半径为2，四边形ABCD是圆柱的轴截面，点E在圆柱的下底面圆上，若圆柱的侧面积为，且，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

5 . 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而成的.现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是_____.（填序号）

6 . 用一张的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，接头忽略不计，则圆柱的轴截面面积是_____.

7 . 如图，已知球的半径为，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，圆柱的侧面积最大？

8 . 已知一个圆柱的体积为，轴截面面积为，求这个圆柱的半径和高．

9 . 圆柱的母线长为5，底面半径为2，称过圆柱的轴的任意平面与圆柱形成的平面为轴截面，则该圆柱轴截面面积为______.

10 . 下面空间图形的截面一定是圆面的是（       ）

A．圆台

B．球

C．圆柱

D．圆锥