解题方法
1 . 已知球
内接正四面体
,
为棱
的中点,
是棱
上的一点,且
,则球
与四面体
的体积比为( )
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名校
解题方法
2 . 如图为某水晶工艺品示意图,该工艺品由一个半径为
的大球放置在底面半径和高均为
的圆柱内,球与圆柱下底面相切为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球,且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品最多可放入( )个小球.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/caf335c4-6503-4815-ae34-c65b67c21477.png?resizew=220)
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2020-07-15更新
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826次组卷
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3卷引用:上海市浦东复旦附中分校2021-2022学年高一下学期5月学科反馈数学试题
名校
3 . 如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗实线和粗虚线画出了某三棱锥的三视图,则该三棱锥的内切球表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/23bfcf84-6116-478f-a091-c2cfb57b6c30.png?resizew=122)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/23bfcf84-6116-478f-a091-c2cfb57b6c30.png?resizew=122)
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2020-06-26更新
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1127次组卷
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4卷引用:押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题07 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 金刚石是碳原子的一种结构晶体,属于面心立方晶胞(晶胞是构成晶体的最基本的几何单元),即碳原子处在立方体的
个顶点,
个面的中心,此外在立方体的对角线的
处也有
个碳原子,如图所示(绿色球),碳原子都以共价键结合,原子排列的基本规律是每一个碳原子的周围都有
个按照正四面体分布的碳原子.设金刚石晶胞的棱长为
,则正四面体
的棱长为__________ ;正四面体
的外接球的体积是__________ .
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2020-06-23更新
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2578次组卷
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9卷引用:专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1
(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(文)试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(理)试题(已下线)专题10 空间几何体-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题11 空间几何体-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构(已下线)专题15 空间几何体的外接球(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
5 . 若球
是圆锥
的内切球,且圆锥
的轴截面是一个边长为2的正三角形,则球
的体积为( )
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2020-05-30更新
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726次组卷
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6卷引用:专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为
,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,则此球的表面积等于( )
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A.8π | B.9π | C.10π | D.11π |
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2020-05-15更新
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2359次组卷
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19卷引用:陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(天津卷)天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(天津卷)03河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测(二)数学(理)试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题天津市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测验2(6月)数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中,
,
,
,则此三棱锥外接球的半径为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa56bee6df5cb00b041c9a8b68a7220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2243ad1f803c70066e809ab69297428.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.13 |
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2020-04-27更新
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637次组卷
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3卷引用:云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 单位正方体内部或边界上不共面的四个点构成的四面体体积的最大值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-31更新
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789次组卷
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7卷引用:专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第30讲 长方体,四面体,旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练2020届浙江省温州中学高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题16 空间几何体的表面积与体积、空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
9 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱体分成三组,经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器(容器壁的厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/28/dc158bc3-e774-4883-90f7-2a210e3fd415.png?resizew=165)
A.41π | B.42π | C.43π | D.44π |
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2020-03-26更新
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1014次组卷
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13卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学(理科)三模试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)第24练 构件几何体的结构,体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
10 . 下列选项中描述的多面体,一定存在外接球的有( )
A.侧面都是矩形的三棱柱 | B.上、下底面是正方形的四棱柱 |
C.底面是等腰梯形的四棱锥 | D.上、下底面是等边三角形的三棱台 |
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2020-03-15更新
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813次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)