1 . 如图所示,图①是正方体木块,把它截去一块,可能得到的几何体有②③④⑤.
(1)我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱、6个面,请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表:
(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系.
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确.
(1)我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱、6个面,请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表:
图号 | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
① | 8 | 12 | 6 |
② | |||
③ | |||
④ | |||
⑤ |
(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系.
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确.
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2019-06-07更新
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640次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征(已下线)【新教材精创】11.1.3多面体与棱柱练习(1)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱
2 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为,相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.若圆柱的内切球的体积为,则该球的内接正方体的表面积为__________ .
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2019-04-25更新
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362次组卷
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3卷引用:河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题
河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)【省级联考】2019届高三第二次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文科数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题
3 . 所有棱长均为 的正四棱锥外接球表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2010·云南大理·一模
名校
解题方法
4 . 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直,其长分别为1,,3,其四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-01更新
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931次组卷
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6卷引用:云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题
云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题(已下线)2011届大理云龙一中高三第一次摸拟考试理科数学卷2015-2016学年湖南省双峰一中高一下实验班选拔文科数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
5 . 如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-26更新
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1687次组卷
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6卷引用:专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
6 . 已知棱长为的正方体ABCD﹣A1B1C1D1内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线AC1为轴,则该圆柱侧面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-02更新
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923次组卷
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9卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)2017届重庆市高三4月调研测试(二诊)数学理试卷广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期开学考试数学试题湖南省桃江县第一中学2019届高三第二次月考数学(理)试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试 数学(理)试题(已下线)2019年3月2019届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-文数人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测
13-14高二上·广东汕头·阶段练习
名校
7 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-22更新
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1036次组卷
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9卷引用:海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
8 . 在四边形中,,,,,现将沿折起,得三棱锥,若三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的体积为
A. | B. | C. | D. |
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2017-05-20更新
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1036次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题
9 . 如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为__________ .
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2016-12-04更新
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2639次组卷
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12卷引用:【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题
(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第四次月考数学(理)试题天津市第一中学2019届高三第四次月考数学试题2019届天津市第一中学、益中学校高三年级四月考试数学(文)试题重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考(文)数学试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟(线上)数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理A+、A)试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2011·山东潍坊·一模
解题方法
10 . 已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O所得的截面面积为
A. | B. | C. | D. |
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