1 . 设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球),已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1,若某正方体的所有顶点均在外球面上、所有面均与内球相切,则( )
A.该正方体的棱长为2 | B.该正方体的体对角线长为 |
C.空心球的内球半径为 | D.空心球的外球表面积为 |
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2021-06-10更新
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1594次组卷
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6卷引用:专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)
(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知球与棱长为的正方体的各条棱都相切,则球内接圆柱的侧面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-06更新
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991次组卷
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4卷引用:专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5
(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-4
名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥的所有棱长均为1,,,分别为棱,,上靠近点的三等分点,则该正三棱锥的外接球被平面所截的截面圆的周长为___________ .
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2021-06-04更新
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1325次组卷
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5卷引用:考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知矩形ABCD,AB=1,AD=2,点E为BC边的中点将△ABE沿AE翻折,得到四棱锥B-AECD,且平面BAE⊥平面AECD,则四面体B-ECD的外接球的表面积为( )
A. | B.4π | C. | D.5π |
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名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的五个顶点都在球的表面上,若底面是梯形,且,则当球的表面积最小时,四棱锥的高的最大值为__________ .
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解题方法
6 . 在三棱锥中,是等边三角形,平面平面,,则三棱锥的外接球体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈.问积几何?”题中的“圆亭”是一个几何体,其三视图如图所示,其中正视图和侧视图是高为1丈的全等梯形,俯视图中的两个圆的周长分别是2丈和3丈,取,则该圆亭外接球的球心到上底面的距离为( )
A.丈 | B.丈 | C.丈 | D.丈 |
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点,N为中点,连接交球O于两点,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-19更新
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2293次组卷
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9卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)【新东方】在线数学133高一下(已下线)期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 如图所示,在正四棱锥中,,,它的内切球O与四个侧面分别相切于点E,F,G,H处,则四边形外接圆的半径为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2021-05-19更新
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1858次组卷
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10卷引用:第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)【新东方】双师261高一下(已下线)【新东方】在线数学130高一下浙江省台州市9+1高中联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15(已下线)13.1 基本立体图形(分层练习)浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
10 . 已知半球与圆台有公共的底面,圆台上底面圆周在半球面上,半球的半径为1,则圆台侧面积取最大值时,圆台母线与底面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-15更新
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1366次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试第11章 简单几何体(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷(五)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题