名校
1 . 空间中有三个点
,且
,在空间中任取2个不同的点,使得它们与
恰好成为一个正四棱锥的五个顶点,则不同的取法有______ 种.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f959faf4d44f8cb0c66d271dc1a42068.png)
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2024-01-12更新
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179次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题
名校
解题方法
2 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为
的球
放在桌面上,桌面上的一点
的正上方有一光源
,
与球相切,
,球在桌面上的投影是一个椭圆
,记椭圆
的四个顶点分别为
、
、
、
.则对于下列的命题:
①若点
为椭圆
上的一个动点,则
;
②椭圆
的长轴长为
:
③若沿直线
的方向为主视方向,则几何体
的左视图的面积为
;
④椭圆
的离心率为
.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/13/37665726-8fa1-4c24-a383-3a1db603a32d.png?resizew=202)
①若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35271f0c51cc80ce0929a5924880a1ce.png)
②椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
③若沿直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a00423724a9d9355e45e893827d7e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
④椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
其中真命题的序号为
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解题方法
3 . 如图,网格纸上绘制了一个几何体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-11更新
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126次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
真题
名校
4 . 如图,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/bb46d5f9-1aa0-43d1-8c7e-da6d326eedde.png?resizew=213)
A.24 | B.26 | C.28 | D.30 |
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2023-06-09更新
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19737次组卷
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16卷引用:陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题1-5(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-5(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1专题07立体几何与空间向量
解题方法
5 . 某几何体的三视图及其尺寸如图所示,则这个几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/cac71a39-0ade-47fb-bbd7-e5543fe26be9.png?resizew=139)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/cac71a39-0ade-47fb-bbd7-e5543fe26be9.png?resizew=139)
A.18 | B.36 | C.9 | D.6 |
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2023-04-15更新
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172次组卷
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2卷引用:青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,网格小正方形的边长为1,网格纸上绘制了一个多面体的三视图,则该多面体的体积为 ( )
A.14 | B.7 | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-13更新
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1316次组卷
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8卷引用:河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图,网格纸上的小正方形的边长均为1,粗线画的是一个几何体的三视图,则该几何体中最长的棱长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/16/357af252-cd19-471f-b263-57097e658ab1.png?resizew=141)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/16/357af252-cd19-471f-b263-57097e658ab1.png?resizew=141)
A.![]() | B.4 |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
的底面ABCD是矩形,
底面ABCD,其三视图如图所示,则二面角
的正弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/047dc7ad-a383-48f3-822b-75de184e58ea.png?resizew=178)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04f19eba2c588e3a70732a632eb7359.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/047dc7ad-a383-48f3-822b-75de184e58ea.png?resizew=178)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-15更新
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351次组卷
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2卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
9 . 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为多少.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/cd263eb8-53eb-4a24-bf96-a2b5ac775588.png?resizew=165)
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名校
解题方法
10 . 一个正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的三视图如图所示,则这个正三棱柱的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/5b36e4f3-ac47-4bad-b97a-5cd44c719046.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/5b36e4f3-ac47-4bad-b97a-5cd44c719046.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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