1 . 空间中有三个点，且，在空间中任取2个不同的点，使得它们与恰好成为一个正四棱锥的五个顶点，则不同的取法有______种.

2 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，他在家里做了个探究实验：如图，一个半径为的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一光源，与球相切，，球在桌面上的投影是一个椭圆，记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题：

   

①若点为椭圆上的一个动点，则；
②椭圆的长轴长为：
③若沿直线的方向为主视方向，则几何体的左视图的面积为；
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）

3 . 榫卯，是一种中国传统建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．春秋时期著名的工匠鲁班运用榫卯结构制作出了鲁班锁，且鲁班锁可拆解，但是要将它们拼接起来则需要较高的空间思维能力和足够的耐心．如图甲，六通鲁班锁是由六块长度大小一样，中间各有着不同镂空的长条形木块组装而成．其主视图如图乙所示，则其侧视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 中国古代用“刍童”作为长方棱台(上、下底面均为矩形的棱台)的专用术语．关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》中记载：“倍上袤，下袤从之．亦倍下袤，上袤从之．各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”即体积计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，所得结果再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，所得结果再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，所得结果与高相乘，再取其六分之一．按照此算法，如图，现有体积为的长方棱台，其高为2，上底面矩形的长为，宽为a，下底面矩形的长AB为，宽AD为，则该长方棱台的三视图中侧视图的面积为（       ）

A．

B．3

C．

D．

5 . 如图，三棱锥及其正视图与俯视图如图所示.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离.

6 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．

(1)求直线与平面所成角；
(2)求点到平面距离．

7 . 如图，E、F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_______________. （要求：把可能的图的序号都填上）

8 . 如图，E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱DD₁的中点，F是棱B₁C₁上的动点，现有下列命题：①存在点F使得CF⊥EB；②存在点F使得D₁F//BE；③存在点F使得△BEF的正视图和侧视图的面积相等；④四面体EBFC的体积为定值.其中所有正确命题的序号为（ ）

A．①③④

B．①③

C．③④

D．①②④

9 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的所有棱长构成的集合为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，在三棱锥中，已知，平面，.若其正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的周长为（       ）

A．

B．

C．6

D．