柱、锥、台的体积练习题及答案-高中数学阶段练习-较易-组卷网

22-23高三上·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形锥体体积的有关计算证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 某四面体的两条棱长为

，其余棱长为

，则该四面体的体积可能为________．（写出一个即可）

2022-12-16更新 | 172次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市红花岗区2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 .

打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”

．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用

打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为

，母线与底面所成角的正切值为

．打印所用原料密度为

，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取

，精确到

A．

B．

C．

D．

2021-03-05更新 | 715次组卷 | 12卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题

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21-22高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

3 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前476年～前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器.如图，某沙漏由上、下两个完全相同圆锥容器组成，圆锥的体积为

，底面半径为

，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的

（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个完全盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此时圆锥形沙堆的高为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 520次组卷 | 2卷引用：广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 攒尖是中国传统建筑表现手法，是双坡屋顶形式之一，多用于面积不大的建筑，如塔、亭、阁等，常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上，形成圆攒尖和多边形攒尖．以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为4米	B．侧棱与底面所成角的正弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为32立方米

2022-05-04更新 | 1296次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题

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22-23高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 有一个三棱锥，其中一个面为边长为2的正三角形，有两个面为等腰直角三角形，则该几何体的体积可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 988次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题

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20-21高二·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值近似为

，侧棱长近似为

米，则下列结论正确的是（）

A．正四棱锥的底面边长近似为3米

B．正四棱锥的高近似为

米

C．正四棱锥的侧面积近似为

平方米

D．正四棱锥的体积近似为

立方米

2021-08-23更新 | 502次组卷 | 4卷引用：2021年湖南省长沙市长郡中学高二基础学科知识竞赛数学试题

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22-23高三上·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

7 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是

的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为______

．

2022-11-30更新 | 169次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（理）试题

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2020·山东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

8 . 在某拍卖会上成交的唐代著名风鸟花卉纹浮雕银杯如图①，银杯由杯托和盛酒容器两部分组成，盛酒容器可近似地看成由圆柱和一个半球组成，盛酒容器的主视图如图2．若

，

，则该容器的容积（不考虑材料的厚度）为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-30更新 | 543次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题

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22-23高二上·四川资阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水.根据该同学的说法，若有一个如图①所示的圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口距离为2，若按照图②的方式盛水，形成了一个椭圆水面，水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平，且MN为该椭圆水面的长轴.则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为（）