1 . 把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面,其最大体积的是___________
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解题方法
2 . 已知结论:“在正三角形中,若是边的中点,是三角形的重心,则”,若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体中,若的中心为,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
3 . 如图,在长方体中,,,与交于点,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
4 . 在直三棱柱中,,且,,,点在棱上,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值等于___________ .
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 如图,在正三棱柱中,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2022-12-09更新
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827次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题
陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】(已下线)期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块十一 立体几何-1江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别为棱,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2022-12-06更新
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294次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末校际联考数学试题
7 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分)现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧长度是弧长度的倍,,则该曲池的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-23更新
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673次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
8 . 如图所示的直三棱柱容器中,,,把容器装满水(容器厚度忽略不计),将侧面BCFE平放在桌面上,放水过程中,当水面高度为AB的一半时,剩余水量与原来水量的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-11更新
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114次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四边形为正方形,平面,,记三棱锥,,的体积分别为,则下列四个结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号为__________ .
(写出所有正确结论的序号)
(写出所有正确结论的序号)
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名校
解题方法
10 . 如图,在多边形中(图1).四边形为长方形,为正三角形,,,现以为折痕将折起,使点在平面内的射影恰好是的中点(图2).
(1)证明:平面;
(2)若点在线段上,且,求三棱锥的体积.
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