1 . 在底面为矩形的四棱锥中，底面，M为边上的动点，的最大值为.
(1)求；
(2)当取最大值时，求点M到平面的距离.

2 . 已知正三棱柱的底面边长，其外接球的表面积为，D是的中点，点P是线段上的动点，过BC且与AP垂直的截面与AP交于点E，则三棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，点G，F分别是线段BD，EC的中点．

（1）求证：GF//平面AED
（2）若BD₁=，求三棱锥E-ACD的体积

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=BC=CD=BD=2，AB=AD=，AC与BD交于点O，点M在线段PA上，且PM=3MA.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥P-MCD的体积.

5 . 在四棱锥中，平面，底面四边形是边长为1的正方形，侧棱与底面成的角是，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

6 . 如图，在三棱锥中，已知是正三角形，为的重心，，分别为，的中点，在上，且.

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，，，求三棱锥的体积.

7 . 球的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为2的正三角形，平面平面，则棱锥的体积的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知球的直径，，，是球球面上的三点，是等边三角形，且，则三棱锥的体积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长126丈5尺（1丈=10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（       ）

A．立方尺	B．立方尺
C．立方尺	D．立方尺