1 . 在正三棱台中,已知,,侧棱的长为2,则此正三棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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2501次组卷
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3卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
2 . 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,点,沿轴将坐标系翻折成直二面角,当三棱锥体积最大时,____________ .
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名校
3 . 已知直三棱柱中,且,直线与底面所成角的正弦值为,则( )
A.线段上存在点,使得 |
B.线段上存在点,使得平面平面 |
C.直三棱柱的体积为 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-04-22更新
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991次组卷
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3卷引用:2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
解题方法
4 . 在正四棱台中,,若球与上底面以及棱均相切,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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6 . 如图,这是一个水上漂浮式警示浮标,它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍,则圆锥的体积与半球体的体积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 如图,在多面体中,底面是平行四边形,为的中点,.(1)证明:;
(2)若多面体的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-16更新
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1772次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,平面平面,,点是的中点.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
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2024-04-01更新
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1066次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
9 . 已知四棱锥的棱的长为,其余各条棱长均为1.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知长方体的体积为是棱的中点,平面将长方体分割成两部分,则体积较小的一部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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