柱、锥、台的体积练习题及答案-浙江高中数学高考模拟-第5页-组卷网

2023·浙江台州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为

，圆柱部分的高为

，底面圆的半径为

，则该组合体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1014次组卷 | 13卷引用：浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题

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2023·浙江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知半径为4的球

，被两个平面截得圆

，记两圆的公共弦为

，且

，若二面角

的大小为

，则四面体

的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 1728次组卷 | 6卷引用：浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题

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2023·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 中国古代数学著作《九章算术》记载了一种被称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为2，

，

、

，

均与曲池的底面

垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为

，则图中四面体

的体积为（）．

A．

B．1

C．

D．

2023-05-15更新 | 612次组卷 | 1卷引用：浙江省强基联盟2023届高三下学期仿真模拟(二)数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的棱长为

分别是棱

的中点，

是棱

上的一动点，则（）

A．存在点

，使得

B．对任意的点

C．存在点

，使得直线

与平面

所成角的大小是

D．对任意的点

，三棱锥

的体积是定值

2023-05-14更新 | 540次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算

5 . 如图位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早､规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可以近似地看成一个正四棱锥，已知正四棱锥的高为

，其侧棱与底面的夹角为

，则该正四棱锥的体积约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 487次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 在半径为

的实心球

中挖掉一个圆柱，再将该圆柱重新熔成一个球

，则球

的表面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 461次组卷 | 1卷引用：浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的､相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形.显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J.C.Stone）和米利斯（J.F.Millis）首次给出欧氏定义的反例.如图1，八面体