已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点，
是棱
上的一动点，则（ ）
的棱长为分别是棱的中点，是棱上的一动点，则（ ）A．存在点，使得 |
B．对任意的点 |
C．存在点，使得直线 与平面 所成角的大小是 |
D．对任意的点，三棱锥 的体积是定值 |
更新时间：2023-05-14 16:41:02
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【推荐1】在
中，
，M为中点．将
沿
折起，使得三棱锥
的体积为
，则折起后的长可以为（ ）
中，，M为中点．将沿折起，使得三棱锥的体积为，则折起后的长可以为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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【推荐2】在正方体
中，是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法正确的是（ ） | A．点的轨迹是一条线段 | B．与 是异面直线 |
C．与 不可能平行 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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【推荐3】已知正方体棱长为2，P为空间中一点，下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点，下列论述正确的是（ ）A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 三棱锥 的体积是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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【推荐1】在正方体中，点
为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，则（ ）
A．存在点，使得 面 |
B．存在点，使得 面 |
C．当点不是的中点时，都有 面 |
D．当点不是的中点时，都有 面 |
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【推荐2】如图，在正方体中，
是
的中点，
分别是
的中点，则以下结论正确的是（ ）
中，是的中点，分别是的中点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 //平面 |
B．平面 //平面 |
C．平面 平面 |
D． 与 不垂直 |
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中，
分别是棱
的中点，连接
是线段
的中点，
是线段
的四等分点，则下列说法正确的是（
平面
的体积与正三棱柱
与平面
，则过
三点作平面
，截正三棱柱
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【推荐1】如图所示，在正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A．//平面 |
B． |
C．向量 与 的夹角为60° |
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【推荐2】底面为菱形的直棱柱各棱长均为2，
，点
是线段
上的动点，点
分别是棱
的中点，则（ ）
各棱长均为2，，点是线段上的动点，点分别是棱的中点，则（ ）A．直线 与为异面直线 | B．直线  平面 |
C．存在点，使 | D．直线与所成的角为 |
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上的动点（不包含两个端点），则下列命题中错误的是（
平面
平面
与
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【推荐1】已知四棱锥
的各顶点都在球
上，底面为矩形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点，作
交
于点，连接
，
则下列结论正确的是（ ）
的各顶点都在球上，底面为矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．球的表面积是 |
C． 与平面所成角的正弦值是 |
D．平面截球的截面圆面积是 |
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则( )
中，点P满足，，，则( )A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，有且仅有一点P满足 |
C．当 时，有且仅有一点P满足到直线 的距离与到平面ABCD的距离相等 |
D．当 时，直线AP与 所成角的大小为定值 |
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【推荐3】已知正方体的棱长为1，
为棱
（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若在正方形 内部，且 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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