1 . 在三棱台
中，三棱锥
体积为
，三棱锥
体积为
，则该三棱台体积为______ .
中，三棱锥体积为，三棱锥体积为，则该三棱台体积为
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2 . 正三棱锥侧棱长为
，侧棱与底面所成角为
，则它的体积为______ .
，侧棱与底面所成角为，则它的体积为
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3 . 已知平行六面体各棱长均为，在由顶点
出发的三条棱上，取
，
，
，则棱锥
的体积是该平行六面体体积的______ .
，在由顶点出发的三条棱上，取，，，则棱锥的体积是该平行六面体体积的
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2023-02-06更新
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157次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.2锥体（2）
4 . 若正六棱柱的底面面积为
，最长的对角线与底面成45°角，则这个正六棱柱的体积为______ ．
，最长的对角线与底面成45°角，则这个正六棱柱的体积为
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名校
解题方法
5 . 如图，有一个直径AB等于2的半圆，过点A作这个半圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS＝AB，点C为半圆上的一个动点，点M、N分别为A在SB、SC上的射影．当三棱锥
的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为______ ．
的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为
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2023-01-31更新
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155次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系
解题方法
6 . 如图，已知正三棱锥
的顶点S在一个半球面上，底面
的三个顶点
在半球底面的圆周上，若
，则该三棱锥的体积为______ ．
的顶点S在一个半球面上，底面的三个顶点 在半球底面的圆周上，若 ，则该三棱锥的体积为
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7 . 如图,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有a升水．若将容器平放在地面上（如图1）,则水面正好过圆锥的顶点P;若将容器倒置（如图2）,水面也恰好过点P．下列说法中,正确的是______ ．（写出所有满足条件的说法序号）
②将容器的一条母线贴地,水面也恰过点P;
③将容器任意摆放,当水面静止时都过点P．
②将容器的一条母线贴地,水面也恰过点P;
③将容器任意摆放,当水面静止时都过点P．
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2023-01-31更新
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123次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥，圆锥与棱台，圆台
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面
是平行四边形，点M，N分别为棱
的中点，平面
交
于点F，则
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2023-01-19更新
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339次组卷
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3卷引用：3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末模拟数学试题（二）福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
9 . 圆台的轴截面上、下底边长分别为和
，母线长为
，则圆台的体积是______ .
和，母线长为，则圆台的体积是
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2023-01-12更新
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299次组卷
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3卷引用：6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
10 . 在直三棱柱中，
，
，若
中所有的点构成的几何体的体积为3，则
与
夹角的大小为
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2022-12-25更新
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391次组卷
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6卷引用：6.2.1空间向量基本定理（2）
（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何专项练习（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
