1 . 如图，在长方体
中，
，
，
为棱
上的一点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）当
取得最小值时，求证
平面
中，，，为棱上的一点．（1）求三棱锥
的体积；（2）当
取得最小值时，求证平面
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2016-12-01更新
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1276次组卷
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5卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
11-12高三·福建宁德·阶段练习
解题方法
2 . 正方体，，
为棱
的中点，
与
交于点
．
（1）求证：
平面
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
，，为棱的中点，与交于点．（1）求证：
平面 （2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
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11-12高三·福建龙岩·阶段练习
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面
，
，
，点是
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）求
的值，使得
平面
；
（3）当
时，求三棱锥
与四棱锥体积之比．
的底面是平行四边形，平面，，，点是上的点，且．（1）求证：
；（2）求
的值，使得平面；（3）当
时，求三棱锥与四棱锥体积之比．
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4 . 如图，已知为平行四边形，
，
，
，点在
上，
，
，交
于点
，现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求折后直线
与直线
所成角的余弦值;
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ) 求证：
平面；(Ⅱ) 求折后直线
与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
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5 . 如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
(1)求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱锥D－D1BC的体积
(1)求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱锥D－D1BC的体积
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2016-11-30更新
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1048次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
11-12高一上·福建龙岩·期末
解题方法
6 . 如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
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