名校
解题方法
1 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
为
的中点;
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
平面
;
(2)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1ebdf74ee45f3736307d4a7e64717f.png)
(3)求
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1bd8a678857b47bb627e665ce58df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba9e20d667d04bf3ee7f55cc795ce01.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1ebdf74ee45f3736307d4a7e64717f.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
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解题方法
2 . 如图,正方体
的棱长为2,E为
的中点.
的体积;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b565e518d475a50358fedff2f0bb8dec.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb8c3e6d8e2843a2783a409e130bc0a.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,圆锥
的底面半径和高均为6cm,过
上一点
作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱
.设圆柱的底面半径为
,母线长为
.
与
的关系式;
(2)求圆柱
的侧面积的最大值;
(3)记圆柱
的侧面积为
,圆锥
的侧面积为
.若
,求圆柱
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求圆柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
(3)记圆柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074365e11a7e018183f931a147ed8ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,在正方体
中,E是
的中点.
平面ACE;
(2)若
,求三棱锥B—AEC的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb96d9ea39bf7974143973559058dbec.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0387c9dd6759a28c8beceef04f8a5a62.png)
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解题方法
5 . 四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
、
分别为
、
的中点.
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a148e1cc59be85f85f41cafabeae11f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78172568aac9805d2ea2d5f742bf80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7d8c07bb0876c1e3eec161968f3d88.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7d8c07bb0876c1e3eec161968f3d88.png)
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名校
6 . 某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,已知圆柱的底面周长为
,高为
,圆锥的母线长为
.
);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(结果精确到1元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea42be3fdbd222da17bf0fe91046fa49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a3f3ce5b8a272ad92c2ebd233f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ea4449895040ce4813b038324ef1a5.png)
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(结果精确到1元)
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2023-11-05更新
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527次组卷
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7卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,在正三棱柱
中,
分别是
,
,
的中点.
(2)求证:
平面
;
(3)若底面边长为2,
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026465f524ce0d7297c67dea569e00b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79117d7c1b3e654693266b280a44a76c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e60db93cd34a54c98da9ff9782656c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8035fc825a001d7d9a3dacd8271662.png)
(3)若底面边长为2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd52681c6b01e9f001cd8624898443e.png)
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2023-09-24更新
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883次组卷
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7卷引用:福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)高一数学下学期期中模拟卷(新题型)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图,在长方体
中,
,
和
交于点E,F为AB的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)已知
与平面
所成角为
,求点A到平面CEF的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f4df0a32a910db7d39695ffd86665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/22/9f34e889-2a53-43d3-bb05-44fef1b03c95.png?resizew=176)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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2023-09-22更新
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605次组卷
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5卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学(文)试题(已下线)第七章 综合测试B(提升卷)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)基础夯实练
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,正方形
的边长为
,设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
;
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84cc0199a2e38ce212630a736923203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/f9bc4375-4d80-4d5c-ac71-8088d97a15c6.png?resizew=145)
(1)求正四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2023-09-10更新
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629次组卷
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5卷引用:福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 在菱形
中,
,
,将
沿对角线
翻折至
的位置,使得
.
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a876bc003f6c042c24ff4d8c11c8a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f604584d80ee1e71616275106ad1c104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0005e1ef60f6ddc5f9a83e3de1ef3b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d72a007e3c4a134956b0e3fbde5f46.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ee3afb7e2c8943673449a1b136faf0.png)
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2023-09-08更新
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274次组卷
|
3卷引用:福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题