名校
1 . 已知正四面体的棱长为,为的重心,为线段上一点,则( )
A. |
B.正四面体的体积为 |
C.正四面体的外接球的体积为 |
D.点到各个面的距离之和为定值,且定值为 |
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名校
2 . 如图,平行四边形中,,.现将沿起,使二面角大小为120°,则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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469次组卷
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2卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图甲所示,E,F,M分别为BC,CD,BE的中点,分别沿AE,AF及EF所在直线把和折起,使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥,如图乙所示,则三棱锥外接球的体积是____________ ;过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________ .
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名校
4 . 在棱长为 1 的正方体中,已知分别为线段的中点,点满足,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.周长的最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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780次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正四棱台中,,.若该四棱台的体积为,则该四棱台的外接球表面积为________ .
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名校
解题方法
6 . 如图是四棱锥的平面展开图,四边形是矩形,.在四棱锥中,M为棱PB上一点(不含端点),则下列说法正确的是__________ .①的最小值为;
②存在点M,使得;
③四棱锥外接球的体积为;
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积
②存在点M,使得;
③四棱锥外接球的体积为;
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积
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50次组卷
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2卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题
名校
7 . 在四面体ABCD中,,且,则该四面体的外接球表面积为_________ .
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名校
解题方法
8 . 已知四面体ABCD满足,若四面体ABCD的所有顶点都在球的表面上,则球体积的最小值为______ .
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名校
9 . 棱长为的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则当三棱锥体积取最大时,其外接球的表面积为_________ .
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名校
10 . 三棱锥的四个顶点在球O的球面上,,,,顶点P到的三边距离均等于4,且顶点P在底面的射影在的内部,则球O的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-14更新
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496次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题