1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点
、
分别在侧面
、棱
上运动，
，
为线段
的中点，则点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于____________ ．
中，，，点、分别在侧面、棱上运动，，为线段的中点，则点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于
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2018-07-07更新
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562次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】上海市嘉定区2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷
【全国市级联考】上海市嘉定区2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷（已下线）专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 在正方体
中，
为棱
上一点，且
，以为球心，线段
的长为半径的球与棱
分别交于
两点，则
的面积为（ ）
中，为棱上一点，且，以为球心，线段的长为半径的球与棱分别交于两点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为
的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-07更新
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5428次组卷
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19卷引用：河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题
河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试（一）数学（理）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（理） 试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
4 . 已知三角形
所在平面与矩形
所在平面互相垂直，
若点
都在同一球面上，则此球的表面积等于__________ ．
所在平面与矩形所在平面互相垂直，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于
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2018-06-05更新
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1319次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题
名校
5 . 在三棱锥中，
是边长为2的等边三角形，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为
中，是边长为2的等边三角形，，，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-07更新
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1308次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】福建省南平市2018届高三第二次（5月）综合质量检查数学文试题
名校
6 . 已知球的体积为
，则球的内接圆锥的体积的最大值为_____________ ．
的体积为，则球的内接圆锥的体积的最大值为
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2018-05-03更新
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1349次组卷
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3卷引用：【全国省级联考】2018年河南省六市高三第二次联考（4月）--数学（文）试题
名校
7 . 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为
的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为__________ ．
的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为
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2018-05-01更新
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1764次组卷
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8卷引用：【全国校级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测文科数学试题
【全国校级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测文科数学试题【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学（文）试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水市衡水中学2019届高三年级第二学期一模考试数学（文科）试题贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
解题方法
8 . 在四面体中，
底面，
的面积是
，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（ ）
中，底面，的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-28更新
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1581次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（文）试题
名校
9 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，
，侧面
底面，则三棱锥外接球的表面积为
中，，，，，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为| A． | B． | C． | D． |
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2018-04-26更新
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1463次组卷
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6卷引用：广东省佛山市普通高中2018届高三教学质量检测（一）数学（理）试题
名校
10 . 底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水________________ .
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水
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2018-04-23更新
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1198次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学（理）试题
