名校
解题方法
1 . 为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠．如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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3106次组卷
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8卷引用：天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个表面积是
的球面上，且
，则该直三棱柱的体积是（ ）
的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则该直三棱柱的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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1828次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，球
为三棱锥
的外接球，
是球上任一点，若三棱锥
体积的最大值是
，则球的体积为___________ .
中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为
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2022-09-09更新
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2112次组卷
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9卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱体积比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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1550次组卷
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8卷引用：天津市新华中学2022届高三下学期统练8数学试题
天津市新华中学2022届高三下学期统练8数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 （已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为
，则球的体积为（ ）
，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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3296次组卷
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10卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 已知某圆柱的轴截面为正方形，则此圆柱的表面积与此圆柱外接球的表面积之比为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-24更新
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1623次组卷
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3卷引用：天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题
7 . 两个圆锥的底面是一个球的同一个截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为______ .
，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为
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2022-05-18更新
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1384次组卷
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8卷引用：天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题
天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（基础版）陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）黄金卷04
解题方法
8 . 已知一个圆锥的高为
，底面直径为
，其内有一球与该圆锥的侧面和底面都相切，则此球的体积为（ ）
，底面直径为，其内有一球与该圆锥的侧面和底面都相切，则此球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知矩形
的顶点都在球心为的球面上，
，
，且四棱锥
的体积为
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球心为的球面上，，，且四棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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1061次组卷
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3卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，平面，
，且
，则三棱锥外接球的体积等于（ ）
中，平面，，且，则三棱锥外接球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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3827次组卷
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20卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
