名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面
，若该棱锥的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1803次组卷
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9卷引用：天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题
天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米､泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）
(参考数据：
)
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）(参考数据：
)A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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2428次组卷
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13卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）
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解题方法
3 . 若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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817次组卷
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6卷引用：天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题
天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题天津市部分区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
4 . 已知在
中，角
所对的边分别为
，且
又点都在球
的球面上，且点到平面的距离为
，则球的体积为（ ）
中，角所对的边分别为，且又点都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-21更新
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3702次组卷
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15卷引用：天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题
天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密13空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为2，其各面的中心分别为点E，F，G，H，M，N，则连接相邻各面中心构成的几何体的外接球表面积为（ ）
的棱长为2，其各面的中心分别为点E，F，G，H，M，N，则连接相邻各面中心构成的几何体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-10更新
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889次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，
，
，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-05更新
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3285次组卷
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12卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题
解题方法
7 . 天津滨海文化中心地天津滨海新区开发区，是天津乃至京津冀地区的标志性文化工程.其中滨海图书馆建筑独具特色，被称为“滨海之眼”，如图所示，中心球状建筑引起了小明的注意，为了测量球的半径，小明设计了两个方案，方案甲，构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示，底面边长约为30米，估计此时球的完整表面积为 ________ 平方米；方案乙，测量球被地面截得的圆的周长约为米，地面到球顶部高度约为16米，估计此时球的完整体积为__________ 立方米，你认为哪种方案好呢？
米，地面到球顶部高度约为16米，估计此时球的完整体积为
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2021-05-28更新
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1194次组卷
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4卷引用：天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题（已下线）黄金卷06（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
8 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，圆锥的母线长为3，侧面展开图的面积为，则球O的表面积等于（ ）
，则球O的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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2397次组卷
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12卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(五)天津市北辰区华辰学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（一）数学试题天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1
名校
9 . 某长方体的长、宽、高分别为4，4，2，则该长方体的体积与其外接球的体积之比为__________ .
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2021-05-12更新
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974次组卷
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3卷引用：天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥
为阳马，侧棱
底面
，且
，
，
．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
为阳马，侧棱底面，且，，．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1412次组卷
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5卷引用：天津市部分区2021届高三下学期质量调查(二)数学试题
