名校
解题方法
1 . 一个正四棱柱的每个顶点都在球
的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为
，则球的体积为（ ）
的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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627次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)
陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
的中点为
，
的余弦值是
，若
都在同一球面上，则该球的表面积是______ ．
中，，，，的中点为，的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是
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解题方法
3 . 长方体的过一个顶点的三条棱长分别是2，4，4，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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1172次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱台
中，，
分别是正方形
，
的中心.若以为球心，
为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为______ .
中，，分别是正方形，的中心.若以为球心，为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为
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2022-11-15更新
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778次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
5 . 据《九章算术》中记载，“阳马”是以矩形为底面，一棱与底面垂直的四棱锥.现有一个“阳马”，
底面ABCD，底面ABCD是矩形，且
，则这个“阳马”的外接球表面积为（ ）
底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，则这个“阳马”的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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1501次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知正三角形
的边长为
，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体外接球的体积为___________ .
的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球的体积为
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名校
7 . 如图为一个三棱锥的三视图，则其外接球的表面积为________ .
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名校
8 . 两个边长为2的正三角形
与
，沿公共边
折叠成
的二面角，若点
在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）
与，沿公共边折叠成的二面角，若点在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，底面为边长为3的正三角形，侧棱
底面，若三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的体积为__________ .
中，底面为边长为3的正三角形，侧棱底面，若三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的体积为
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2022-05-23更新
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803次组卷
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2卷引用：陕西省2022届高三下学期高考预测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 一个空间几何体的三视图如图所示，三个视图的外轮廓都是正方形，则该几何体外接球的体积与该几何体的体积之比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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542次组卷
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4卷引用：陕西省西安市临潼区2022届高三下学期一模文科数学试题
