名校
解题方法
1 . 半径为
的球的球面上有四点
,已知
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为________ .
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2022-06-21更新
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1344次组卷
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34卷引用:广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测(开学考试)数学试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 外接球与内切球(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E是AD的中点,将
分别沿BE,CE折起,使得平面ABE⊥平面BCE,平面CDE⊥平面BCE,则所得几何体ABCDE的外接球的体积为______ .
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2022-06-14更新
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967次组卷
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11卷引用:广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试(四)试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学(四)试题(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(理)试题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是边长为6的等边
所在平面外一点,
,当三棱锥
的体积最大时,三棱锥
外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b336e518ac4ff04c6c26e4b8a15844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-25更新
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603次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/21/2856054245351424/2856972157542400/STEM/cbb908c2-c007-4070-a3c6-237eb0585cdd.png?resizew=187)
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2021-11-22更新
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940次组卷
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15卷引用:2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷
2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学(文)试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练(一模)数学(理)试题上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 立体几何专练6—外接球(2)-2022届高三数学一轮复习上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(3)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
5 . 已知长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O, 底面ABCD是边长为2的正方形,E为AA1的中点,OA⊥平面BDE,则球O的表面积为________________ .
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2021-07-28更新
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277次组卷
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11卷引用:广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学(文)试题(已下线)《高频考点解密》—解密14 空间几何体(已下线)解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题(已下线)解密13 空间几何体 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密13 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)模块综合练01立体几何-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
名校
6 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-19更新
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1360次组卷
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6卷引用:广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(文)试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(文)试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
名校
7 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,
为正三角形,AB=2AD=4,则球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
A.![]() | B.32π | C.64π | D.![]() |
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2021-03-19更新
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1377次组卷
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10卷引用:2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷
2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷空间几何体的三视图、表面积、体积安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学(文)试题第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学(文)试题
8 . 已知一个几何体的三视图如图所示,俯视图为等腰三角形,则该几何体的外接球表面积为_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/3/2650294774095872/2651768756445184/STEM/bfa9c735-7ea9-4e08-aac2-8ee270843197.png?resizew=286)
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名校
解题方法
9 . 某市民广场有一批球形路障球(如图1所示).现公园管理处响应市民要求,决定将每个路障球改造成方便市民歇脚的立方八面体石凳(如图2所示).其中立方八面体有24条棱、12个顶点、14个面(6个正方形、8个正三角形),它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体.经过测量,这批球形路障球每个直径为
,若每个路障球为改造后所得的立方八面体的外接球,则每个改造后的立方八面体表面积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9871f2a312aaf3a19b40e4fb1a7693b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/19/2639368313356288/2642282803519488/STEM/6558ddf9-d1fb-4db3-bb5c-98dcc9d09333.png?resizew=377)
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2021-01-23更新
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176次组卷
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4卷引用:广西桂林市2021届高三第一次联合调研考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,正方体
的棱长为1,则下列四个命题不正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549128544616448/2549861490761728/STEM/ecac8c8d509f47148bea4fd2598e11d7.png?resizew=202)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549128544616448/2549861490761728/STEM/ecac8c8d509f47148bea4fd2598e11d7.png?resizew=202)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.两条异面直线![]() ![]() ![]() |
D.三棱柱![]() ![]() |
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2020-09-14更新
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1005次组卷
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9卷引用:广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题