名校
解题方法
1 . 为庆祝神舟十三号飞船顺利返回,某校举行“特别能吃苦,特别能战斗,特别能攻关,特别能奉献”的航天精神演讲比赛,其冠军奖杯设计如下图,奖杯由一个半径为6cm的铜球和一个底座组成,底座由边长为36cm的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成,则冠军奖杯的高度为( )cm.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988528974807040/2989243768610816/STEM/c23a37c6-47a3-465e-bf70-e1db4a7f32c2.png?resizew=182)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988528974807040/2989243768610816/STEM/c23a37c6-47a3-465e-bf70-e1db4a7f32c2.png?resizew=182)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-28更新
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684次组卷
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6卷引用:陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升,其外形由圆柱和长方体组合而成.已知某组合体由圆柱和长方体组成,如图所示,圆柱的底面直径为1寸,长方体的长、宽、高分别为3.8寸,3寸,1寸,该组合体的体积约为12.6立方寸,若
取3.14,则圆柱的母线长约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2878173896163328/2912111404728320/STEM/bfd332cf-3a1b-4095-8bbe-b23f690d6302.png?resizew=241)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2878173896163328/2912111404728320/STEM/bfd332cf-3a1b-4095-8bbe-b23f690d6302.png?resizew=241)
A.0.38寸 | B.1.15寸 | C.1.53寸 | D.4.59寸 |
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2022-02-09更新
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329次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 漏斗作为中国传统器具而存在于日常生活之中,某漏斗
有盖
的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该漏斗的容积为
不考虑漏斗的厚度
______ ,若该漏斗存在外接球,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277696e8d9f58c9ec28887783b317e8.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277696e8d9f58c9ec28887783b317e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/1b9d9896-ad71-41a5-a6c1-b7164e1143af.png?resizew=220)
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2022-01-28更新
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130次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
4 . 已知正方体
外接球的表面积为
,正方体
外接球的表面积为
,若这两个正方体的所有棱长之和为
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6620729a37129c16cfd61cd59500bfe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4b1ee976e8a432c739812596e036bb.png)
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2022-01-28更新
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468次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-2内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(提升版)
名校
5 . 如图,某化学实验室的一个模型是一个正八面体(由两个相同的正四棱锥组成,且各棱长都相等)若该正八面体的表面积为
,则该正八面体外接球的体积为___________
;若在该正八面体内放一个球,则该球半径的最大值为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f7267f15db493180b9c36be26aecda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/18/2875120447414272/2879286839017472/STEM/0a8650bf12ec4b8fa512b481abd68d37.png?resizew=131)
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2021-12-24更新
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819次组卷
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12卷引用:陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.下左图是南北朝官员独孤信的印信,它是由正方形和正三角形围成.右图是根据这只印信作出的直观图,直观图的所有顶点都在一正方体的表面上(如果一个正八边形的八个顶点都在这个正方体同一个侧面的四条棱上,那么这个八边形的边长就等于这个直观图的棱长).若这个正方体的所有顶点都在半径为
的球面上,则这只印信的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3a60464f2da365c9b20cef2009600d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/5c02c414-448e-4f4f-8090-e9226abf73cc.png?resizew=305)
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名校
解题方法
7 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院,由美籍华人建筑师贝聿铭设计,已成为巴黎的城市地标.金字塔为正四棱锥造型,该正四棱锥的底面边长为
,高为
,若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上,则球心到四棱锥侧面的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/d5ab9186-7807-4bfe-9005-105431c6c838.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ba4a2bab4bd4d2af67141ba649e0c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/d5ab9186-7807-4bfe-9005-105431c6c838.png?resizew=168)
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873次组卷
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5卷引用:“陕西名校”2021届高三5月检测数学(理)试题
“陕西名校”2021届高三5月检测数学(理)试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
8 . 鼎被誉为中国历史上的传国重器,是青铜器文化的代表,是国家权力的象征,有着鼎盛千秋的寓意.
年在河南安阳出土的后母戊鼎是一件形制巨大、工艺精巧、威武庄严的商后期青铜祭器,该器重
,口长
,口宽
,连耳高
,厚
,某中学青铜文化研究小组的同学发现鼎的耳、身、足的高度之比约为
.据此推算,后母戊鼎的器腹容积最贴近的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fecc7306d724654a6d0b86a410ab1358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b559fe727785d56faa49dd6c4ee1fde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ee42a1551d65415254bfd585ea2798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded8f591cb0f8a9958972fd69d674a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b0e973089226aead6979ae18bde9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737b9a4f633220609e4d63c70f06a6a.png)
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2021-06-06更新
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240次组卷
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4卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省西安市高新第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题09 数学与生活-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 所谓正多面体,是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角.例如:正四面体(即正棱锥体)的四个面都是全等的三角形,每个顶点有一个三面角,共有四个三面角,可以完全重合,也就是说它们是全等的.由棱长为1的正方体的六个表面的中心可构成一正八面体,则该正八面体的内切球的表面积为___________ .
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2021-05-04更新
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292次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2021届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题