名校
解题方法
1 . 长方体中,.(1)过E、B作一个截面,使得该截面平分长方体的表面积和体积.写出作图过程及其理由.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在棱长为4的正四面体中,,过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F,过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H,记分别为三棱锥的外接球球心,则_________ .
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
182次组卷
|
2卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知三棱锥是边长为2的正三角形,分别是的中点,在平面内的投影为点在平面内的投影为点.( )
A.两两垂直 |
B.在平面的投影为的中点 |
C.三点共线 |
D.形如三棱锥的容器能被整体装入一个直径为2.5的球 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
441次组卷
|
2卷引用:河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
名校
解题方法
4 . 古希腊哲学家发现并证明了只存在5种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,其中正八面体是由8个等边三角形构成.正八面体在计算机科学中用于三维模型和场景的构建,以及人工智能领域中用于图象识别和处理,另外在晶体和材料科学中也被广泛应用.现有一个棱长为2的正八面体,如图所示,下列说法中正确的是( )
A.若点在同一个球的球面上,则该球的体积为 |
B.若该正八面体的12条棱中点在同一个球的球面上,则该球的表面积为 |
C.该正八面体内任意一点到8个侧面的距离之和为定值 |
D.已知正方体的中心与该正八面体的中心重合,当该正方体绕中心任意转动时,若该正方体始终未超出该正八面体,则该正方体棱长的最大值为 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
329次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 在一个棱长为4的正方体内部有一个半径为的小球,该小球可以在正方体内部自由活动.当任意旋转、晃动正方体并保证小球至少与正方体的一个面相切时,小球球心的轨迹在正方体内部又会形成一个几何体,则小球球心轨迹形成的几何体的体积为________ .
您最近一年使用:0次
6 . 西流湖公园今年春天成为了网红打卡地,公园里不仅有美丽的景色,各种亭台楼阁也是各有特色.十字歇山顶是中国古代建筑屋顶的经典样式之一,图1中的角楼的顶部即为十字歇山顶.其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体(图2).这两个直三棱柱有一个公共侧面.在底面中,若,,则该几何体的体积为( )
A.88 | B. | C.64 | D. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知四面体的顶点,,,均在球的球面上,是边长为2的等边三角形,,棱,,的中点分别为,,,过,,三点的平面截四面体所得截面四边形的对角线互相垂直,则( )
A. |
B.与所成角不可能为90° |
C.直线与平面所成的角为30° |
D.球的表面积为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,圆柱的底面半径为1,侧面积为,,分别是圆柱上、下底面圆的一条直径,且点在下底面的投影点平分圆弧.(1)若圆柱上下底面的圆周均在球的表面上,求球的表面积;
(2)求四面体的体积.
(2)求四面体的体积.
您最近一年使用:0次
2024-05-23更新
|
546次组卷
|
3卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某容器是一个圆锥和圆柱的组合体(如图),圆柱的底面直径为4,高为3,容器内放入一个直径为4的球后,该球与圆柱的侧面和底面、圆锥的侧面都相切,则该容器的体积为_____________ .
您最近一年使用:0次
2024-05-02更新
|
160次组卷
|
2卷引用:河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 一个高为的圆锥形容器(容器壁厚度忽略不计)内部能完全容纳的最大球的半径为,若,则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-26更新
|
456次组卷
|
4卷引用:河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)