名校
解题方法
1 . 在如图所示的多面体中，四边形ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面CDFE，
，EF=2CD=2，且DF⊥AE．
(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
(2)若二面角C-AE-F的余弦值为
，求该多面体的体积．
，EF=2CD=2，且DF⊥AE．(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
(2)若二面角C-AE-F的余弦值为
，求该多面体的体积．
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2 . 在如图所示的多面体ABCDE中，
平面ABC，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面BDE；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，，，，．(1)证明：平面
平面BDE；(2)求多面体ABCDE的体积．
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2023-02-26更新
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588次组卷
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4卷引用：河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题
名校
3 . 如图，在正四棱锥P－ABCD中，AB＝2，侧面PAD与底面ABCD的夹角为
.
(1)若点M是正四棱锥P－ABCD内任意一点，点M到平面ABCD，平面PAB，平面PBC，平面PCD，平面PDA的距离分别为
，证明：
；
(2)若球O是正四棱锥P－ABCD的内切球，点Q是正方形ABCD内一动点，且OQ＝OP，当点Q沿着它所在的轨迹运动一周时，求线段OQ所形成的曲面与底面ABCD所围成的几何体的表面积.
.(1)若点M是正四棱锥P－ABCD内任意一点，点M到平面ABCD，平面PAB，平面PBC，平面PCD，平面PDA的距离分别为
，证明：；(2)若球O是正四棱锥P－ABCD的内切球，点Q是正方形ABCD内一动点，且OQ＝OP，当点Q沿着它所在的轨迹运动一周时，求线段OQ所形成的曲面与底面ABCD所围成的几何体的表面积.
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2022-07-13更新
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497次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试（期末）数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
4 . 帐篷是撑在地上遮蔽风雨、日光，并供临时居住的棚子，多用帆布做成，连同支撑用的东西，可随时拆下转移，如图1所示．一个普通的帐篷可视为一个长方体与一个直三棱柱的组合，如图2所示，已知
米，
米，
米，且
．
(1)求该帐篷的表面积（不包含地面部分）；
(2)求该帐篷的体积．
米，米，米，且．(1)求该帐篷的表面积（不包含地面部分）；
(2)求该帐篷的体积．
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2022-04-22更新
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496次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图所示，从底面半径为2a，高为
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积
与挖去圆锥后的几何体的表面积 
之比.
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.
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2020-01-31更新
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861次组卷
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10卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(1)(2)(3)广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
