在如图所示的多面体ABCDE中，
平面ABC，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面BDE；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，，，，．(1)证明：平面
平面BDE；(2)求多面体ABCDE的体积．
更新时间：2023-02-26 10:33:03
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【推荐1】如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积.
中，平面平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求四棱锥的体积.
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【推荐2】在直三棱柱中，
是
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
中，是的中点． (1)求证：
//平面；(2)求三棱锥
的体积；
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【推荐1】如图，已知五面体
，其中
内接于圆
，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，且
平面
．
（1）证明：
平面
平面
；
（2）若
，
，且二面角
所成角
的余弦值为
，试求该几何体的体积．
，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面．（1）证明：
平面平面；（2）若
，，且二面角所成角的余弦值为，试求该几何体的体积．
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形
与
均为直角梯形，平面
平面，
，
，
，
．
.
(1)已知点
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求多面体的体积．
中，四边形与均为直角梯形，平面平面，，，，．. (1)已知点
为的中点，求证：平面；(2)求多面体
的体积．
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所在的平面垂直，
是半圆弧上异于
，
的点，
，
，直线
与
所成角的余弦值为
.
平面
；
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【推荐1】如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，求证：AC⊥BE
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【推荐2】如图，已知斜三棱柱，底面
是正三角形，
，
，点N是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
，底面是正三角形，，，点N是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，四边形为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点
满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求三棱锥的体积.
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