如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，求证：AC⊥BE
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（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
更新时间：2021-10-04 09:19:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
是棱
上一点.
（1）证明：
；
（2）若是的中点，求二面角
的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是棱上一点.（1）证明：
；（2）若
是的中点，求二面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中
，已知
与
交于点
，
平面，底面是边长为
的菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
在线段
上，且二面角
的大小为
，求线段
的长.
，已知与交于点，平面，底面是边长为的菱形，，.(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，且二面角的大小为，求线段的长.
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为边长等于2的正三角形，底面
底面
上的点，且
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱台
中，侧面四边形
为等腰梯形，底面三角形
为正三角形，且
.设
为棱
上的点.为的中点，求证：
；
(2)若三棱台的体积为
，且侧面
底面，试探究是否存在点，使直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，侧面四边形为等腰梯形，底面三角形为正三角形，且.设为棱上的点.
为的中点，求证：；(2)若三棱台
的体积为，且侧面底面，试探究是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1所示，四边形ABCD中
，
，
，
，
，M为AD的中点，N为BC上一点，且
．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中
．
(1)证明：
平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
，，，，，M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中． (1)证明：
平面FND；(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
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底面
，
，E是PD的中点．证明：
平面
.
