如图，已知五面体
，其中
内接于圆
，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，且
平面
．
（1）证明：
平面
平面
；
（2）若
，
，且二面角
所成角
的余弦值为
，试求该几何体的体积．
，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面．（1）证明：
平面平面；（2）若
，，且二面角所成角的余弦值为，试求该几何体的体积．
更新时间：2018-04-12 15:27:55
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】刍（chú）甍（méng）是几何体中的一种特殊的五面体.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.求积术曰：倍下表，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶
”现有一个刍甍如图所示，四边形
为长方形，
平面，
和
是全等的等边三角形.
；
(2)若已知
，
①求二面角
的余弦值；
②求该五面体
的体积.
”现有一个刍甍如图所示，四边形为长方形，平面，和是全等的等边三角形.
；(2)若已知
，①求二面角
的余弦值；②求该五面体
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知
，
且
.
(1)求原平面图形的面积；
(2)将原平面图形绕
旋转一周，求所形成的几何体的体积.
，且. (1)求原平面图形
的面积；(2)将原平面图形
绕旋转一周，求所形成的几何体的体积.
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所在的平面互相垂直，G为AB的中点，
，
，
，
．
平面
；
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】四棱锥
平面，底面为直角梯形，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
(2)
是棱上的点，若二面角
的正弦值为
，确定点的位置．
平面，底面为直角梯形，，，为的中点.(1)求证：
平面(2)
是棱上的点，若二面角的正弦值为，确定点的位置．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，E，F分别为线段
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的长.
中，，E，F分别为线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)若二面角
的大小为，求的长.
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中，
，
，
平面
，
，
.
与
所成角的余弦值；
的大小为
，求
