刍（chú）甍（méng）是几何体中的一种特殊的五面体.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.求积术曰：倍下表，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶
”现有一个刍甍如图所示，四边形
为长方形，
平面，
和
是全等的等边三角形.
(1)求证：
；
(2)若已知
，
①求二面角
的余弦值；
②求该五面体
的体积.
”现有一个刍甍如图所示，四边形为长方形，平面，和是全等的等边三角形.(1)求证：
；(2)若已知
，①求二面角
的余弦值；②求该五面体
的体积.
更新时间：2022-06-28 10:46:58
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在多面体中，四边形为菱形，
，
，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求多面体的体积.
中，四边形为菱形，，，且平面平面.(1)求证：
；(2)若
，，求多面体的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，一块形状为四棱柱的木料，
分别为
的中点.
(1)要经过
和
将木料锯开，在木料上底面
内应怎样画线？请说明理由；
(2)若底面是边长为2的菱形，
，
平面，且
，求几何体
的体积.
分别为的中点.(1)要经过
和将木料锯开，在木料上底面内应怎样画线？请说明理由；(2)若底面
是边长为2的菱形，，平面，且，求几何体的体积.
您最近一年使用：0次
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图．在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点M在线段
上且满足
．求直线CM与
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为的正方形，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若点M在线段
上且满足．求直线CM与所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，已知
，
，点
在底面
上的投影是线段
的中点
.
(1)证明：在侧棱
上存在一点，使得
平面
，并求出
的长；
(2)求三棱柱的侧面积.
中，已知，，点在底面上的投影是线段的中点.(1)证明：在侧棱
上存在一点，使得平面，并求出的长；(2)求三棱柱
的侧面积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，侧面
底面，
，
是边长为2的正三角形，，分别是
的中点，记平面
与平面的交线为
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)设点
在直线上，直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，求当
为何值时，
.
中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.(1)证明：直线
平面；(2)设点
在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，把等腰Rt△ABC沿斜边AB所在直线旋转至△ABD的位置，使CD＝AC．
(2)求二面角C－BD－A的余弦值．
(2)求二面角C－BD－A的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
平面角正切值的大小.
是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
平面角正切值的大小.
您最近一年使用：0次
平面
；
的大小；
的体积．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为矩形，
.二面角
的大小是，平面
与平面
的交线上存在一点
满足二面角
大小也是.
的体积；
(2)若
为直线
上的动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面为矩形，.二面角的大小是，平面与平面的交线上存在一点满足二面角大小也是.
的体积；(2)若
为直线上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在五面体
中，△是边长为2的等边三角形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
(1)若平面
平面
求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，△是边长为2的等边三角形，四边形为直角梯形，，，，．(1)若平面
平面求证：；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
中，
，
∥平面MAC．
的中点；
，求该正四棱柱的表面积．
