如图，在多面体
中，四边形
为菱形，
，
，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求多面体的体积.
中，四边形为菱形，，，且平面平面.(1)求证：
；(2)若
，，求多面体的体积.
更新时间：2018-03-29 14:03:22
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【推荐1】某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）
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【推荐2】如图所示的多面体ABCDEF满足：正方形ABCD与正三角形FBC所在的两个平面互相垂直，FB∥AE且FB＝2EA.
（1）证明：平面EFD⊥平面ABFE；
（2）若AB＝2，求多面体ABCDEF的体积.
（1）证明：平面EFD⊥平面ABFE；
（2）若AB＝2，求多面体ABCDEF的体积.
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥
，底面为正方形，且边长为2，
，
，
，F、M、N分别为PD、AD、BC的中点，E点在FM直线上运动.
(1)求证：
∥平面
；
(2)当E为FM的中点时，求证：
平面
.
，底面为正方形，且边长为2，，，，F、M、N分别为PD、AD、BC的中点，E点在FM直线上运动.(1)求证：
∥平面；(2)当E为FM的中点时，求证：
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱台
中，
，且
面
，
，
分别为
的中点，
为
上两动点，且
.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
中，，且面，，分别为的中点，为上两动点，且. （1）求证：
；（2）求四面体
的体积.
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，平面
平面
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是线段
上的一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，平面平面，点，分别是棱，的中点，点是线段上的一点.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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解题方法
【推荐1】如图，ABDC是平面四边形，
为正三角形，
，
．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H．
(1)若点H在线段BD上，求AD的长；
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
为正三角形，，．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H． (1)若点H在线段BD上，求AD的长；
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面ABC，
.
(1)求证：
平面PBA；
(2)若
，
，求点B到平面PAC的距离.
中，为等边三角形，平面平面ABC，. (1)求证：
平面PBA；(2)若
，，求点B到平面PAC的距离.
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.
；
平面
，
，求点
到平面
的距离.
