如图，在三棱台
中，
，且
面
，
，
分别为
的中点，
为
上两动点，且
.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
中，，且面，，分别为的中点，为上两动点，且. （1）求证：
；（2）求四面体
的体积.
更新时间：2018-04-11 07:21:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知三角形
是边长为2的正三角形，现将菱形
沿
折叠，所成二面角
的大小为120°，此时恰有
.
(1)求
的长；
(2)求三棱锥
的体积.
是边长为2的正三角形，现将菱形沿折叠，所成二面角的大小为120°，此时恰有.(1)求
的长；(2)求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图四边形为菱形，
为
与交点，
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，三棱锥
的体积为
，求
的长.
为菱形，为与交点，平面.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，三棱锥的体积为，求的长.
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分别为
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
的位置，且
，如图②.
平面
，证明：
平面
；
的中点，过
三点作该四棱锥的截面，与
交于点
，求
；
所成的锐二面角的正切值为
，求该截面将四棱锥分成上､下两部分的体积之比.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知如图1直角
中，
，
，
，点
为
的中点，
，将
沿
折起，使面
面
，如图2.
（1）求证：
；
（2）图2中，求
点到平面
的距离.
中，，，，点为的中点，，将沿折起，使面面，如图2.（1）求证：
；（2）图2中，求
点到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知平面
平面，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，点
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
平面，，，．(1)求证：
；(2)若
，点在线段上，且三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在直角梯形中，
，
，
，直角梯形
可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）设
、
分别为、的中点，
为线段
上的点（不与点重合）.
（i）若平面
平面，求
的长；
（ii）线段上是否存在，使得直线
平面
，若存在求的长，若不存在说明理由.
中，，，，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且平面平面.（1）求证：
；（2）设
、分别为、的中点，为线段上的点（不与点重合）.（i）若平面
平面，求的长；（ii）线段
上是否存在，使得直线平面，若存在求的长，若不存在说明理由.
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