如图，在直三棱柱
中，
，E，F分别为线段
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的长.
中，，E，F分别为线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)若二面角
的大小为，求的长.
更新时间：2022-03-23 16:36:43
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解题方法
【推荐1】在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC， CC₁上的点， CF=AB=2CE， AB∶AD：AA1=1∶2∶4.
(1)求异面直线EF，A₁D所成角的余弦值；
(2)证明：AF⊥平面A₁ED；
(3)求平面 AED 和平面EDF 的夹角的正弦值.
(1)求异面直线EF，A₁D所成角的余弦值；
(2)证明：AF⊥平面A₁ED；
(3)求平面 AED 和平面EDF 的夹角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在正四棱柱
中，已知
，
，点E，F，G，H分别在棱，，
，
上，且
，
．
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，已知，，点E，F，G，H分别在棱，，，上，且，．
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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中，
平面
，
，
是PD的中点.
平面PAD；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱的棱长均为2，
，
．
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)设M为侧棱上的点，若平面
与平面ABC夹角的余弦值为
，求点M到直线
距离．
的棱长均为2，，．(1)证明：平面
平面ABC；(2)设M为侧棱
上的点，若平面与平面ABC夹角的余弦值为，求点M到直线距离．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
CD=1，PD=
.
（1）若M为PA中点，求证:AC∥平面MDE；
（2）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
（3）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为.
CD=1，PD=.（1）若M为PA中点，求证:AC∥平面MDE；
（2）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
（3）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
.
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，
，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图2.
；
，
.
，使
?
的平面角的余弦值为
?
