如图，已知三棱柱
的棱长均为2，
，
．
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)设M为侧棱
上的点，若平面
与平面ABC夹角的余弦值为
，求点M到直线
距离．
的棱长均为2，，．(1)证明：平面
平面ABC；(2)设M为侧棱
上的点，若平面与平面ABC夹角的余弦值为，求点M到直线距离．
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更新时间：2022-05-03 20:26:04
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面
是边长为
的菱形，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，
是等边三角形，求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为的菱形，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，是等边三角形，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
(1)求证：B1C∥平面AC1M；
(2)求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
(1)求证：B1C∥平面AC1M；
(2)求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
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底面
平面
.
，求四棱锥
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方形所在的平面与菱形
所在的平面互相垂直，
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)
，是否存在
，使得平面
平面
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
所在的平面与菱形所在的平面互相垂直，为等边三角形.(1)求证：
；(2)
，是否存在，使得平面平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为的正方形，四边形
菱形，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)棱
（除两端点外）上点
，且二面角
余弦值为
，求点
到平面
的距离．
中，四边形是边长为的正方形，四边形菱形，，平面平面．(1)求证：
；(2)棱
（除两端点外）上点，且二面角余弦值为，求点到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面，点满足
．
（1）当
时，证明：
平面 
．
（2）若二面角
的大小为
，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出
的值．若不存在，说明理由．
的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．（1）当
时，证明：平面 ．（2）若二面角
的大小为，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为
，点
是
的中点，求点到直线
的距离．
的棱长为，点是的中点，求点到直线的距离．
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适中
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【推荐2】 如图1，在
中，
°，
，
，D,E分别是AC,AB上的点，且
，
，将
沿DE折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）若M是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（3）点F是线段BE的靠近点E的三等分点，点P是线段
上的点，直线l过点B且垂直于平面，求点P到直线l的距离的最小值．
中，°，，，D,E分别是AC,AB上的点，且，，将沿DE折起到的位置，使，如图2．（1）求证：
平面；（2）若M是
的中点，求与平面所成角的大小；（3）点F是线段BE的靠近点E的三等分点，点P是线段
上的点，直线l过点B且垂直于平面，求点P到直线l的距离的最小值．
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中，
，
，求：
到直线BD的距离；
的距离；
之间的距离.
