如图，四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点
满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2023-11-14 10:42:10
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【推荐1】如图是矩形和以边为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆
上异于
，
的点
（1）证明：
；
（2）若
，且异面直线
和
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
和以边为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆上异于，的点（1）证明：
；（2）若
，且异面直线和所成的角为，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图所示，在梯形BCDE中，
，
，且
，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点．
（1）求证：AM⊥BE；
（2）求三棱锥
的体积．
，，且，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点．（1）求证：AM⊥BE；
（2）求三棱锥
的体积．
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所在平面互相垂直，
分别是
的中点．
面
；
，使面
面
？若存在，指出
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【推荐1】在四棱柱
中，底面为平行四边形，
平面，，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
为，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直，
为等边三角形， 
为内部一点，点
在
的延长线上，且PA=PB．
（Ⅰ）证明：OA=OB；
（Ⅱ）证明：平面PAB平面POC．
为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且PA=PB．（Ⅰ）证明：OA=OB；
（Ⅱ）证明：平面PAB平面POC．
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中，
，
，
，
，
为线段
平面
；
的体积．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，为的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】已知：如图所示的几何体中，正方形所在平面垂直于平面
，四边形为平行四边形，
为
上一点，且
平面
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，为上一点，且平面，.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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侧面
，
，
，
，
．
平面
；
中点，求二面角
的正切值．
