1 . 已知三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，分别为和的中点，则三棱锥外接球的表面积为__________.

3 . 已知等腰直角三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，，若球O上的点到平面ABC的最大距离为4，则球O的体积为______.

4 . 已知球O的体积为，球面上四点A，B，C，D，满足是边长为3的正三角形，若点E为的外心，且，则四面体ABCD的体积等于___________________.

5 . 已知正三棱锥中，，，该三棱锥的外接球体积为__________．

6 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为4的等边三角形，则下面选项正确的是（       ）

A．圆锥的高为

B．圆锥的侧面积为

C．圆锥的内切球表面积为

D．若为的中点，则沿圆锥的侧面由点到点的最短路程是

7 . 已知正三棱锥中，，，，则正三棱锥内切球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中国有悠久的建筑文化，鲁班锁就是其中一种，鲁班锁的形状种类很多，其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构，利用了其拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，一般都是易拆难装，现有如图（1）的鲁班锁，其各个面是由正三角形与正八边形构成的，图（2）是该鲁班锁的直观图，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有8个

B．该鲁班锁的各个面中为正八边形的面有8个

C．若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为

D．若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁体积为

9 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为8，体积为64，则这个球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．线段AE的最小值是

B．的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为