名校
1 . 在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，且二面角
为
，则（ ）．
中，底面，，，，且二面角为，则（ ）．A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-07-23更新
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580次组卷
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4卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
2 . 在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）
，，，，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）| A．该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成 |
| B．该几何体的高为2 |
C．该几何体的体积为 |
D．该几何体的表面积为 |
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名校
3 . 已知长方体
中，
，
，若
与平面
所成的角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为________ .
中，，，若与平面所成的角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
.记四面体
的外接球的球心为
，
为球表面上的一个动点，当
取最大值时，四面体
体积的最大值为____________ .
中，底面是平行四边形，，.记四面体的外接球的球心为，为球表面上的一个动点，当取最大值时，四面体体积的最大值为
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2023-07-13更新
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378次组卷
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4卷引用：福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图：三棱台
的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，
，
和
分别是边长为
和
的正三角形．的表面积；
(2)计算球的体积．
的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，，和分别是边长为和的正三角形．
的表面积；(2)计算球
的体积．
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2023-07-12更新
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902次组卷
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9卷引用：山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
6 . 如图，平面四边形ABCD中，
是边长为3的等边三角形，
，
，将沿BD进行翻折，折成三棱锥
，且二面角
的大小为
．则点A到平面BCD的距离为________ ；三棱锥的外接球的表面积为________ ．
是边长为3的等边三角形，，，将沿BD进行翻折，折成三棱锥，且二面角的大小为．则点A到平面BCD的距离为的外接球的表面积为
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名校
7 . 如图，正三棱柱的上底面上放置一个圆柱
，得到一个组合体
，其中圆柱的底面圆内切于，切点，
分别在棱
，
上，
为圆柱的母线.已知圆柱的高为
，侧面积为
，棱柱的高为
，则（ ）
的上底面上放置一个圆柱，得到一个组合体，其中圆柱的底面圆内切于，切点，分别在棱，上，为圆柱的母线.已知圆柱的高为，侧面积为，棱柱的高为，则（ ）
A．  平面 |
B． |
C．组合体的表面积为 |
D．若三棱柱的外接球面与线段交于点 ，则与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-09更新
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743次组卷
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3卷引用：福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
名校
8 . 已知长方体全部
条棱的长度和为
，其外接球的表面积为
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到几何体
的体积为
，则该几何体的表面积为（ ）
全部条棱的长度和为，其外接球的表面积为，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知二面角
的大小为
，是等边三角形，
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，，则四面体的外接球的体积为 ______ ．
的大小为，是等边三角形，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，，则四面体的外接球的体积为
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名校
解题方法
10 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的
，在拟柱体
中，平面
//平面
，
分别是
的中点，为四边形
内一点，设四边形的面积
的面积为
，面截得拟柱体的截面积为
，平面与平面的距离为
，下列说法中正确的有（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．四边形 的面积是 的面积的4倍 |
C．挖去四棱锥 与三棱锥 后，拟柱体剩余部分的体积为 |
D．拟柱体的体积为 |
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