组合体的表面积和体积练习题及答案-2023年高中数学高一阶段练习-第6页-组卷网

22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 半径为5的球面上有四点S、A、B、C，

是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S－ABC体积的最大值为______.

2023-08-09更新 | 653次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形，顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC，且

，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（）

A．

B．

C．12π

D．60π

2023-08-09更新 | 417次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·云南红河·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱台的结构特征和分类球的截面的性质及计算台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上，其上、下底面分别是边长为

和

的正三角形，则该三棱台的体积为______.

2023-08-08更新 | 304次组卷 | 2卷引用：云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题

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22-23高一下·山西朔州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-08更新 | 252次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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22-23高一下·安徽滁州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，正方形

与正方形

位似，位似比为

且正方形

的边长为

，

、

分别为

、

的中点，将阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿

、

折起，使

、

四点重合于

点，则所得几何体的外接球的表面积为__________.

2023-08-07更新 | 92次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市凤阳县金阳光高级中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高一下·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知直三棱柱

，

，则直三棱柱

的外接球的表面积为______．

2023-08-07更新 | 295次组卷 | 2卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图1，在

中，

，

为

的中点.如图2，圆

为

的外接圆.

(1)将图1中的

绕着直线

旋转

得到一个几何体；求所得几何体的表面积；
(2)将图2中的阴影部分绕着直线

旋转

得到一个几何体，求所得几何体的体积.

2023-08-06更新 | 159次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题

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22-23高一下·甘肃定西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 长方体的长、宽、高分别为4，3，2，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 258次组卷 | 3卷引用：甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·北京东城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在三棱锥

中，

平面

，

，且

，

，则三棱锥

外接球的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 622次组卷 | 2卷引用：北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题

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22-23高一下·山东东营·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑

中，

平面ABC，

，且

.若鳖臑

外接球的体积为

，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．该鳖臑体积的最大值为	D．该鳖臑的表面积为

2023-07-23更新 | 259次组卷 | 4卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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