解题方法
1 . 正四面体的内切球、棱切球(与各条棱均相切的球)及外接球的半径之比为________ ．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面
中，
，且
，则（ ）
A．该圆台轴截面面积为  |
B．该圆台的体积为  |
C．该圆台的外接球体积为 |
D．沿着该圆台表面，从点 到 中点的最短距离为5cm |
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
673次组卷
|
3卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在平面四边形ABCD中，
和
是全等三角形，
，
，
．下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥．折法①将沿着AC折起，形成三棱锥
，如图1；折法②：将
沿着BD折起，形成三棱锥
，如图2．下列说法正确的是（ ）
和是全等三角形，，，．下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥．折法①将沿着AC折起，形成三棱锥，如图1；折法②：将沿着BD折起，形成三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ） A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积值为 |
B．按照折法①，存在 ，满足 |
C．按照折法②，三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时BC与平面所成线面角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
280次组卷
|
3卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
名校
4 . 已知菱形的各边长为
.如图所示，将沿
折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
.若
是线段
的中点，点
在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
则点的轨迹的面积为__________ .
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为
您最近一年使用：0次
2023-08-22更新
|
852次组卷
|
6卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，已知球O的面上四点A，B，C，P，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，
，
，则球O的表面积等于____________ ．
，，则球O的表面积等于
您最近一年使用：0次
2023-08-17更新
|
507次组卷
|
4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知正三棱柱
的底面边长为6，三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
的底面边长为6，三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-08-16更新
|
650次组卷
|
5卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，侧棱
，E，F分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，侧棱，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A． | B．该四棱柱的表面积为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，已知矩形中，
，现沿折起，使得平面
平面
，连接
，得到三棱锥
，则其外接球的体积为_________ ．
中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2023-08-13更新
|
1115次组卷
|
8卷引用：山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题
山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
名校
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面，
，，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-08-12更新
|
681次组卷
|
7卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
名校
10 . 如图，已知四棱锥
外接球O的体积为
，，侧棱
与底面垂直，四边形为矩形，点M在球O的表面上运动.当四棱锥
体积的最大时，点A到面
的距离为_________ .
外接球O的体积为，，侧棱与底面垂直，四边形为矩形，点M在球O的表面上运动.当四棱锥体积的最大时，点A到面的距离为
您最近一年使用：0次
