1 . 设A，B，C，D是同一个半径为5的球的球面上四点，，，则三棱锥体积的最大值为___________.

2 . 在中，，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的表面积为___________.

3 . 如图，在中，，，，在该三角形内挖去一个半圆，圆心O在边BC上，半圆与AC，AB分别相切于点C，M，与BC交于另一点N，将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.

4 . 已知三棱锥的体积为6，且.则该三棱锥外接球的表面积为______.

5 . 棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这样一个小球的表面积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为

7 . 已知矩形ABCD的顶点都在球心为O的球面上，，，且四棱锥的体积为，则球O的表面积为_________.

8 . 已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且，．若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知一个棱长为的正方体，与该正方体每个面都相切的球半径记为，与该正方体每条棱都相切的球半径为，过该正方体所有顶点的球半径为，则下列关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．