设A，B，C，D是同一个半径为5的球的球面上四点，
，
，则三棱锥
体积的最大值为___________ .
，，则三棱锥体积的最大值为
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更新时间：2023-05-11 23:42:57
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，
，c边上的中线长为1，则的外接圆的半径长为______ ．
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中，已知点
在
边上，
,
, 
,则
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中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，其中
、
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为_____ ．
中，、、两两垂直，且，，．设是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，且恒成立，则正实数的最小值为
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与圆柱
的侧面及上､下底面均相切，四边形
为圆柱的轴截面，球被过点
的平面
所截得到小圆
，当圆锥
的体积最大时，点与小圆上点的距离的最小值为__________ .
与圆柱的侧面及上､下底面均相切，四边形为圆柱的轴截面，球被过点的平面所截得到小圆，当圆锥的体积最大时，点与小圆上点的距离的最小值为
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中，
边的中点，过点
，最小的截面面积为
，则
和
，则
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中，四边形
是边长为
的正方形，
且
平面，则该四棱锥外接球的体积为______ .
（2）在中，角所对的边分别为
，已知
，
，要使该三角形有唯一解，则
的取值范围为______ .
中，四边形是边长为的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的体积为（2）在
中，角所对的边分别为，已知，，要使该三角形有唯一解，则的取值范围为
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【推荐2】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为______ ．
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，
，
分别为
，的中点，若三棱锥的外接球球心在三棱锥内部，则线段
长度的取值范围为______ ．
中，已知，，分别为，的中点，若三棱锥的外接球球心在三棱锥内部，则线段长度的取值范围为
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