1 . 在直三棱柱中，，侧棱长为3，侧面积为.

   

(1)求三棱锥的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.

2 . 某几何体为棱柱或棱锥，且每个面均为边长是2的正三角形或正方形，给出下面4个值：①；②24；③；④．则该几何体的表面积可能是其中的（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

3 . 六角螺帽也叫做六角螺母，一般螺帽有很多种类，有六角螺帽，有圆螺帽，方型螺帽等等，而不同种类的螺帽也有不同的尺寸标准.已知某种六角螺帽是一个在正六棱柱内部挖去一个圆柱得到的几何体，它的尺寸（单位：cm）如图所示.

(1)求该六角螺帽的体积；
(2)求该六角螺帽的表面积.

4 . 近年来，越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动，帐篷的造型多种多样，从中抽象出两种帐篷模型，模型①；正三棱柱，如图1所示；模型②：半圆柱体，如图2所示，定义“，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的值分别为，，则（       ）(参考数据，)

A．

B．

C．

D．不能确定

5 . 小明同学用两个全等的六边形木板和六根长度相同的木棍搭成一个直六棱柱，由于木棍和木板之间没有固定好，第二天他发现这个直六棱柱变成了斜六棱柱，如图所示.设直棱柱的体积和侧面积分别为和，斜棱柱的体积和侧面积分别为和，则（       ）.

A．

B．

C．

D．与的大小关系无法确定

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若球的表面积为，则其体积为

B．正三棱柱底面边长为2，侧棱长为3，则其表面积为18

C．正六棱台的上､下底面边长分别是和，侧棱长是5cm，则其表面积为

D．正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则其体积为24

7 . 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为，则正六棱锥与正六棱柱的高的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．