名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
为
的中点,
,
.
的表面积;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aff368051d372bc2394f3a95a0c4ebca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
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2023-08-10更新
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3497次组卷
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16卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.5讲 空间直线、平面的平行(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》(已下线)高一数学下学期期中全真模拟卷(1)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
2 . 在直三棱柱
中,
,
,
,点
在棱
上,
,
是
的中点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
A.三棱柱![]() ![]() |
B.三棱柱![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-07-08更新
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336次组卷
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5卷引用:广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 侧面均为面积为4的正方形的正三棱柱的表面积为______ .
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2022-09-15更新
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994次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2
解题方法
4 . 某校高一级学生进行创客活动,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体
挖去正四棱台
后所得的几何体,其中
,为增强其观赏性和耐用性,现对该模型表面镀上一层金属膜,每平方厘米需要金属
,不考虑损耗,所需金属膜的质量为____________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b0cbb12d75bbf6bf0f7e5235741994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260c686e89023f3f7d2879e70fca0605.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/b877ad7e-eede-49b2-b222-0e02afdf193c.png?resizew=241)
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解题方法
5 . 如图为一个几何体的三视图,其中正视图、侧视图都是矩形,俯视图是边长为2的正三角形,则该几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/192e6fd8-dc06-400e-a089-548e7acbcd8c.png?resizew=226)
A.6+![]() | B.24+![]() | C.![]() | D.32 |
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6 . 在长方体
中,
,若此长方体的八个顶点都在体积为
的球面上,则此长方体的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526908dfb46cf151b8ab1492a9d52047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a44a47c4a556c9521cbe5fdc234acc.png)
A.16 | B.18 | C.20 | D.22 |
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7 . 如图是一个搭建在空地上的帐篷,它的下部是一个正六棱柱,上部是一个正六棱锥,其中帐篷的高为
,正六棱锥的高为
,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/3e711ce7-a147-4fbb-ade6-02dbb05dd063.png?resizew=233)
(1)求帐篷的表面积(不包括底面);
(2)求帐篷的容积(材料厚度忽略不计).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d45b91a5a5b5700e5b9403d8bb3f0c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c24197d0b6fdded3494280fb9bda02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/3e711ce7-a147-4fbb-ade6-02dbb05dd063.png?resizew=233)
(1)求帐篷的表面积(不包括底面);
(2)求帐篷的容积(材料厚度忽略不计).
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8 .
九章算术
中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”
已知某“堑堵“的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a4bbcf2e9404da66210a33f9006bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080cd6e4fac19934612fb5907fc89e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/5774b2ee-6edf-4443-80ee-c0201ff79ac8.png?resizew=164)
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名校
9 . 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625387274428416/1625872377692160/STEM/c76ea2c7100241e0aef8d1c8c985d1e9.png?resizew=266)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625387274428416/1625872377692160/STEM/c76ea2c7100241e0aef8d1c8c985d1e9.png?resizew=266)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-02-17更新
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573次组卷
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3卷引用:2017届广东省珠海市高三上学期期末考试文数试卷
12-13高二上·广东湛江·期末
解题方法
10 . 做一个体积为32
,高为2
的长方体纸盒.
(1)若用
表示长方体底面一边的长,
表示长方体的表面积,试写出
关于
的函数关系式;
(2)当
取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbdfd82f07f383f45905903b0b009e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5022abc6afd4deff13845419fa38312e.png)
(1)若用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dddf656285f15a7ec64b2e9dae3619f.png)
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