解题方法
1 . 如图所示的一块木料,其形状是正四棱柱,记作,是的中点,,,
(2)现需要沿着平面切开这块木料,再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱,求新棱柱的表面积.(求出所有可能的表面积)
(1)棱上是否存在一点,使得点在平面上?请说明理由;
(2)现需要沿着平面切开这块木料,再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱,求新棱柱的表面积.(求出所有可能的表面积)
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解题方法
2 . 某农场为了改善水利设施,需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠,如图所示,已知水渠长400m,深1.5m,渠底宽1m,渠面宽2m.
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且)
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且)
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名校
解题方法
3 . 六角螺帽也叫做六角螺母,一般螺帽有很多种类,有六角螺帽,有圆螺帽,方型螺帽等等,而不同种类的螺帽也有不同的尺寸标准.已知某种六角螺帽是一个在正六棱柱内部挖去一个圆柱得到的几何体,它的尺寸(单位:cm)如图所示.(1)求该六角螺帽的体积;
(2)求该六角螺帽的表面积.
(2)求该六角螺帽的表面积.
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2023-04-19更新
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858次组卷
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8卷引用:陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 如图所示,底面半径为1,高为1的圆柱中有一内接长方体,设矩形的面积为S,长方体的体积为V,,
(1)将S表示为x的函数;
(2)求V的最大值.
(1)将S表示为x的函数;
(2)求V的最大值.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 有位油漆工用一把滚筒长度为50 cm,横截面半径为10 cm的刷子给一块面积为10 m2的木板涂油漆,且滚筒刷以每秒5周的速度在木板上匀速滚动前进,则油漆工完成任务所需的时间是多少?(精确到1 s)
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名校
解题方法
6 . 如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以边AB和BC为一边向外侧作矩形ABDE和菱形BCFG,满足BD=BG,再将其沿AB,BC折起使得BD与BG重合,连结EF.
(1)判断A,C,F,E四点是否共面?并说明理由;
(2)若BC=2AB=4,∠BCF=120°,设M是线段FC上一点,连结EM与DM.判断平面EDM与平面BCFD是否垂直?并求三棱柱ABC-EDF的侧面积.
(1)判断A,C,F,E四点是否共面?并说明理由;
(2)若BC=2AB=4,∠BCF=120°,设M是线段FC上一点,连结EM与DM.判断平面EDM与平面BCFD是否垂直?并求三棱柱ABC-EDF的侧面积.
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2022-03-10更新
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567次组卷
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2卷引用:安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
7 . 我国已出现了用3D打印技术打印出来的房子,其耗时只有几个小时,其中有一尺寸如图所示的房子.不计屋檐,求其表面积和体积.
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2022-02-24更新
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597次组卷
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7卷引用:复习题四2
(已下线)复习题四2山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学(文)试题山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学(理)试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第二册课本习题第4章复习题
解题方法
8 . 如图所示是一个长方体容器,长方体的上、下底面为正方形,容器顶部是一个圆形的盖子,圆与上底面四条边都相切,该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作,共使用铁皮的面积为.假设圆形盖子的半径为,该容器的容积为,铁皮厚度忽略不计.
(1)求关于的函数关系式;
(2)该容器的高为多少分米时,取最大值?
(1)求关于的函数关系式;
(2)该容器的高为多少分米时,取最大值?
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2021-11-21更新
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371次组卷
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7卷引用:河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 正六棱柱形的除锈滚筒(两端是封闭的),筒长1.6m,底面外接圆半径是0.46m,制造这个滚筒需要多少平方米铁板(精确到)?
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 一个正三棱锥P-ABC的底面边长为a,高为h.一个正三棱柱A1B1C1-A0B0C0的顶点A1,B1,C1分别在三条棱上,A0,B0,C0分别在底面△ABC上,何时此三棱柱的侧面积取到最大值?
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2021-10-14更新
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108次组卷
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3卷引用:第八章 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第六章 6.1柱、锥、台的侧面展开与面积-北师大版(2019)高中数学必修第二册第六章 第一节 柱、锥、台的侧面展开与面积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册