1 . 若一个圆柱的底面半径为2，母线长为3，则此圆柱的侧面积为_________.

2 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______．

3 . 圆柱的底面半径为3，高为4，其侧面积为__________.

4 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．

   

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；
(2)在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

6 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，且该圆柱的上、下底面都在球的球面上，则球的表面积为_________．

7 . 如图，已知点在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.

(1)求圆柱的表面积与体积;
(2)求直线与所成的角.

8 . 已知圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱的全面积为_______．

9 . 一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积也相等，求正方体和圆柱的体积之比；

10 . 一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积．