1 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家．他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为，则圆柱的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径.已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元.

（1）按下列要求写出函数关系式；
①设(米)，将y表示成h的函数关系式；
②设，将y表示成的函数关系式；
（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值.

3 . 一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为4的圆锥，则内接圆柱侧面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，半径为4的球中有一内接圆柱．当圆柱的高为_______时，圆柱的侧面积最大，这时球的表面积与该圆柱的侧面积之差等于__________．

5 . 已知圆柱的表面积为定值，当圆柱的容积最大时，圆柱的高的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6 . 如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____.

7 . 若将一个底面半径为1的圆锥侧面沿一条母线展开，其展开图是半圆，则该圆锥的高为______．

8 . 如图一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为的内接圆柱．
       
试用表示圆柱的高；
当为何值时，圆柱的全面积最大，最大全面积为多少

9 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A．

B．

C．

D．